Magická konstanta alfa je nejpřesnější vědeckou chybou fyziků (už přes sto let)

Pojďme na to přímo: oč běží v záhadě alfy – konstanty jemné struktury? Stručně řečeno, o jeden z řady případů, kdy fyzikové konstantě nerozumí a zacházejí s ní stylem „když hranolek do kulatého otvoru nepasuje, tak ho tam natlučeme“.

Konstantu alfa definoval Arnold Sommerfeld v roce 1916 – což znamená, že s chybnými výpočty operují fyzikové už více než sto let, ovšem v neochvějné víře, že: „porovnání vypočítaných a naměřených hodnot vystavuje kvantovou elektrodynamiku (QED) tvrdému vědeckému testování.“

Konstanta jemné struktury

údajně vystihuje štěpení spektrálních čar, způsobené například relativistickými jevy a je opředena chvalozpěvy o mimořádné přesnosti. Pravda je ale úplně jinde. Od samého počátku jejího objevení fyzikové nevědí, proč je bezrozměrná – je to pouhé číslo bez fyzikálních jednotek, které navíc dosud nikdo nedokázal logicky vysvětlit. Hodně se o to snažil třeba astronom Arthur Eddington, jenž vehementně dokazoval, že převrácená hodnota alfy musí být právě 136. Když pozdější měření dospěla k číslu 1/137, Arthur Eddington svůj důkaz opravil. A když se ještě později zjistilo, že ani tato hodnota není přesná, tak už se na to vybodl…

Populární fyzik Richard Feynman

pak na adresu konstanty jemné struktury prohlásil mimo jiné: „Je to magické číslo, ke kterému jsme došli a kterému nerozumíme. Můžeme říci, že ho napsala Boží ruka a že nevíme, jak vedl svou tužku. Víme, jaké experimentální tanečky musíme absolvovat, abychom to číslo s velkou přesností naměřili, ale nevíme, k jakému tanci přinutit své počítače, aby toto číslo vyplivly, aniž bychom ho nějak nepozorovaně sami do výpočtu vložili.“

Fyzikové jsou přesvědčeni,

že konstanta alfa je základní konstantou elektromagnetické interakce, a že patří k jednomu z dvacítky parametrů vstupujících do standardního modelu elementárních částic. Proč? Protože jim alfa údajně funguje v řadě vztahů, rovnic a jiných konstant. Ve skutečnosti je však konstanta alfa nejpřesněji změřenou chybou fyziků, přičemž kořeny jejího vzniku tkví především v nepochopení Planckovy konstanty – což se následně odráží v chybném určení hodnoty permitivity vakua vůči elektrickému náboji. Jinými slovy, právě v rovnicích, kde figuruje permitivita (či permeabilita) vakua a elektrický náboj, nebo aspoň jeho hmotnost, právě tam většinou nastává problém, který je fiktivně řešen konstantou alfa.

Nejdříve si tedy řekneme pár slov o Planckově konstantě a elektrickém náboji.

Planckova konstanta h

má v makrofyzice jednotky [kg.m²/s], ale v mikrofyzice (chcete-li fyzice kvant) je přehlednější tyto jednotky převést na hmotnost, vlnové délky a frekvence – a přesné hodnoty jim následně dopočítat.

Skládá se ze dvou konstant: λ.f (= rychlost c) a λ.m (= 2,21E-42 m.kg).

Samozřejmě by se dalo uvést za délku L, za hmotnost M a za čas T, ale jak už jsem zmínil, pro lepší přehled lze napsat Planckovu konstantu h = λ.λ.f.m = 6,626E-34 kg.m²/s.

(Není to nic divného, vždyť například konstanta rychlosti světla se také píše: c = λ.f )

Elementární (elektrický) náboj e

experimentálně změřil v roce 1909 americký fyzik Robert A. Millikan. Má hodnotu 1,6021766208E−19 [kg/s], což lze v mikrofyzice vyjádřit jako m.f. Po dosazení do Planckovy konstanty se dá vypočítat, že takovému náboji přísluší λ = 6,4312E-8. Tato lambda sice není přímo obsažena v dané částici, ovšem Planckova konstanta ukazuje, že ona vlnová délka je součástí prostředí, v němž elementární náboj existuje. Za chvíli si ukážeme, jak je to důležité.

A je jasné, že když elektronu přísluší λ = 6,4312E-8, tak ze vzorce λ.m = 2,21E-42 [m.kg]

lze zjistit jeho hmotnost: m = 3,436 E-35 [kg]

Přesto fyzikové uvádějí hmotnost elektronu 9,109 E-31 [kg] – což vede k dalším kuriozitám v teoretické fyzice, k různým „relativistickým jevům“ a „korekcím“ ve výpočtech…

A co permitivita vakua?

Její dosavadní hodnota je ε₀ = 8,8542E-12 a její jednotky [F/m]

lze vyjádřit jako m/ λ.λ.λ (= λ.m/ λ⁴). Odtud se dá vypočítat λ = 2,2351E-8 [m].

Takže ejhle: zatímco prostředí elektrického náboje má vlnovou délku λ = 6,4312E-8, permitivita vakua (ve stejném prostředí) má vlnovou délku rozdílnou: λ = 2,2351E-8.

A zatímco elementární náboj je veličinou změřenou, permitivita vakua je veličinou dohodnutou. Ovšem jak je vidět, ta dohodnutá veličina je mimo fyzikální realitu elementárního náboje – kteroužto chybu fyzikové „napravují“ zavedením konstanty alfa do různých rovnic.

Budou-li sjednoceny vlnové délky elementárního náboje a permitivity vakua (protože jde o stejné prostředí), a v obou případech bude platit λ = 6,4312E-8,

pak permitivita vakua bude mít novou dohodnutou hodnotu ε_e = 1,292E-13 [F/m].

A konstanta jemné struktury alfa zmizí, jako pára nad hrncem.

Na důkaz tohoto tvrzení

si ukážeme jeden ze známých vzorců pro výpočet konstanty alfa:

a) současný: e²/ (4π.ε₀.ħc) = α ( ≈ 1/137)

b) opravený: e²/ (ε_e.hc) = 1 (výsledek 1 je po vykrácení komponentů logický) Jednotlivé komponenty a jejich velikosti jsou běžně dostupné, takže pravdivost si může každý ověřit – akorát upozorňuji, že ve vzorci a) je Planckova konstanta redukovaná, zatímco ve vzorci b) nikoli, a také permitivita vakua je tam nová, opravená na správnou hodnotu.

Protože platí vzorec

ε_{e .} μ_e = 1/c², je jasné, že novou hodnotu musí mít i permeabilita vakua. Jak k ní dospět? Současná permeabilita vakua μ₀ = 4πE-7 má jednotky [N.A^-2],

což se dá vyjádřit jako λ/ m.f.f (= λ.m/ (m.f)²). Odtud lze vypočítat novou a správnou permeabilitu vakua (vůči hodnotě elementárního náboje): μ_e = 8,611E-5 [N.A^-2]

Kontrolní výpočet pak správnost potvrzuje: ε_{e .} μ_e = 1,292E-13 . 8,611E-5 = 1/c²

Je ovšem nutno zdůraznit,

že pro jinou hodnotu částice platí jiná vlnová délka prostředí, tudíž i jiná hodnota permitivity a permeability vakua – což lze vypočítat podle uvedených vzorců.

Je to logické, jak ostatně vyplývá ze vztahu: ε _. μ = 1/c² = m/E

Ten vzorec objasňuje jak zdroj hmoty a „temné energie“ve vakuu,

tak i fakt, že různé hmotnosti částic „m“ jsou přímo úměrné různým hodnotám energie „E“, tedy i různým vlnovým délkám, jež tvoří tu energii (i permitivitu a permeabilitu vakua).

„Třešničkou na dortu“

pak může být třeba Rydbergova energie (= 2,179872 E-18 J). Všichni vědí, že E = m.c²,

proto v daném případě musí být hmotnost částice 2,179872 E-18 /c² (= 2,42 E-35 [kg]).

Přesto fyzikové do vzorce s Rydbergovou konstantou vkládají nesprávnou hmotnost částice 9,109 E-31[kg] – a ejhle, hned se jim tam objeví „magická“ konstanta alfa.

Magická je i v tom, že jakmile se dosadí do vzorce správná hmotnost částice – alfa zmizí.

Není divu,

že v celkovém chaosu pak při výpočtech vyskakují fyzikům nesrovnalosti, které však přičítají v hojné míře na vrub „relativistickým jevům“, různým korekcím, „natlučeným“ konstantám, nebo indiferentním citátům ve stylu: „výpočet je v dobré shodě s experimentem“.

Abychom si rozuměli, v realitě samozřejmě vše funguje, jak má. Ale dosavadní teoretickou fyziku čeká snad větší očista, než v případě pověstných Augiášových chlévů.

Standardním modelem elementárních částic počínaje a třeba tunami výpočtů v CERNu konče.

Jiří Muladi